基礎数学例

$625 r^{4} - 256 s^{4}$

ステップ 1

$625 r^{4}$ を ${(25 r^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(25 r^{2})}^{2} - 256 s^{4}$

ステップ 2

$256 s^{4}$ を ${(16 s^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(25 r^{2})}^{2} - {(16 s^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 25 r^{2}$ であり、 $b = 16 s^{2}$ です。

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) (25 r^{2} - (16 s^{2}))$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) (25 r^{2} - 1 \cdot 16 s^{2})$

ステップ 4.2

$25 r^{2}$ を ${(5 r)}^{2}$ に書き換えます。

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) ({(5 r)}^{2} - 1 \cdot 16 s^{2})$

ステップ 4.3

$16 s^{2}$ を ${(4 s)}^{2}$ に書き換えます。

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) ({(5 r)}^{2} - {(4 s)}^{2})$

ステップ 4.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5 r$ であり、 $b = 4 s$ です。

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) ((5 r + 4 s) (5 r - (4 s)))$

ステップ 4.5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) ((5 r + 4 s) (5 r - 4 s))$

ステップ 4.5.2

不要な括弧を削除します。

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) (5 r + 4 s) (5 r - 4 s)$

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